设 $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln (\sin x) \mathrm{d} x, J=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln (\cot x) \mathrm{d} x, K=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln (\cos x) \mathrm{d} x$ ，则 $I, J, K$ 的大小关系是
$\text{A.}$ $I < J < K$ ．
$\text{B.}$ $I < K < J$ ．
$\text{C.}$ $J < I < K$ ．
$\text{D.}$ $K < J < I$ ．
$\text{E.}$
$\text{F.}$