设 $y=f(x)$ 在 $U\left(x_0, \delta\right)$ 内连续，在 $\dot{U}\left(x_0, \delta\right)$ 内可导，以下是三个断语：
（1）若 $f\left(x_0\right) \geqslant 0$ ，则存在 $\delta_1>0$ ，使得对任意 $x \in U\left(x_0, \delta_1\right)$ ，都有 $f(x) \geqslant 0$ ；
（2）若 $f^{\prime}\left(x_0\right)$ 存在，则 $f^{\prime}(x)$ 在 $x=x_0$ 处连续；
（3）$f^{\prime}(x)$ 在 $\dot{U}\left(x_0, \delta\right)$ 内无第一类间断点．
上述三个断语中，正确的个数是（ ）。