判别下列级数 $I=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} a_n$ 的敛散性：
（1）$a_n=\frac{(\ln n)^\alpha}{n^\beta}(\alpha, \beta>0)$ ．
（2）$a_n=\frac{\ln \ln (n+2)}{\ln (n+1)}$ ．
（3）$a_n=\frac{\ln n}{(1+\ln n)^2}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$