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试题ID
34663
所属试卷
决战高考-导数
试题
已知函数 $f(x)=x(1-\ln x)$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）设 $a, b$ 为两个不相等的正数，且 $b \ln a- a \ln b=a-b$ ，证明： $2 < \frac{1}{a}+\frac{1}{b} < \mathrm{e}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$