设 A 是 $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ 矩阵， B 是 $\boldsymbol{n} \times \boldsymbol{m}$ 矩阵， I 是 n 阶单位矩阵 $(\mathrm{m}>\mathrm{n})$ ，已知 $\mathrm{BA}=\mathrm{I}$ ，试判断 A的列向量组是否线性相关？为什么？
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$