设函数 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处可微，且 $\left.\mathrm{d} f\right|_{(0,0)}=-\mathrm{d} x+\mathrm{d} y$ ，若
$$
g(x, y)=f\left(x^2+y, x+y^2\right)-f(x, y),
$$
则 $\left.\mathrm{d} g\right|_{(0,0)}=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$