设盒中装有 $2^n$ 张卡片，依次给每张卡片编号，其中 $C_n^i$ 张标以号码 $i, i=0,1, \cdots, n$ ，现从中有放回地抽取 100 张，$\Phi(x)$ 表示标准正态分布函数，当 $n=16$ 时，利用中心极限定理计算号码数之和 $X$ 大于 850 的近似值为（ ）。
$\text{A.}$ $\Phi\left(\frac{5}{2}\right)$
$\text{B.}$ $1-\Phi\left(\frac{5}{2}\right)$
$\text{C.}$ $\Phi\left(\frac{1}{8}\right)$
$\text{D.}$ $1-\Phi\left(\frac{1}{8}\right)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$