以下 4 个结论：
（1）设 $0 < \mathrm{P}(A) < 1, \mathrm{P}(B \mid A)+\mathrm{P}(\bar{B} \mid \bar{A})=1$ ，则 $\bar{A}$ 与 $\bar{B}$ 相互独立；
（2）设 $A, B$ 相互独立， $\mathrm{P}(C)=0$ ，则 $\bar{A}, \bar{B}, \bar{C}$ 必相互独立；
（3）若 $A, B$ 互不相容， $\mathrm{P}(C)>0$ ，则 $\mathrm{P}(\overline{A B} \mid C)=1$ ；
（4）若 $A, B, C$ 相互独立，则必有 $A$ 和 $B-C$ 独立．
正确的个数为（ ）。