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试题ID 34149    所属试卷 2025-2026合工大全国硕士研究生入学考试(数学一)模拟试卷卷六(押题版)

试题
关于级数的敛散性,下列说法正确的是( ).
$\text{A.}$ $\sum_{n=1}^{\infty}\left|u_n v_n\right|$ 收敛的充分必要条件是 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n^2, \sum_{n=1}^{\infty} v_n^2$ 均收敛 $\text{B.}$ $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+v_n\right)^2$ 收敛的充分必要条件是 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n^2, \sum_{n=1}^{\infty} v_n^2$ 均收敛 $\text{C.}$ $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left|u_n\right|+\left|v_n\right|\right)$ 发散的充分必要条件是 $\sum_{n=1}^{\infty}\left|u_n\right|$ 发散或 $\sum_{n=1}^{\infty}\left|v_n\right|$ 发散 $\text{D.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} u_n v_n$ 发散的充分必要条件是 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n, \sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 均发散 $\text{E.}$ $\text{F.}$

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