设函数 $f(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上连续，且 $\int_0^\pi f(x) d x=0 $, $\int_0^\pi f(x) \cos x d x=0$ ．证明：在 $(0, \pi)$ 内至少存在两个不同的点 $\xi_1, \xi_2$ ，使 $f\left(\xi_1\right)=f\left(\xi_2\right)=0$ ．（提示：设 $F(x)=\int_0^x f(x) d x$)
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$