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试题ID
33987
所属试卷
欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)
试题
设随机变量 $X . Y$ 相互独立，且均服从 $(0,1)$ 上的均匀分布．设
$$
U=\max (X, Y), V= \begin{cases}1, & U=X, \\ 0, & U=Y .\end{cases}
$$
（1）求 $U$ 的概率密度函数；
（2）$U$ 与 $V$ 是否相互独立？说明理由；
（3）求 $Z=U+V$ 的分布函数．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$