设函数 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处连续，且 $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-x y}{x^2+y^2}=1$ ，则 $f(x, y)(\quad)$
$\text{A.}$ 在点 $(0,0)$ 处可微，且 $(0,0)$ 为极大值点．
$\text{B.}$ 在点 $(0,0)$ 处可微，且 $(0,0)$ 为极小值点．
$\text{C.}$ 在点 $(0,0)$ 处不可微，且 $(0,0)$ 不是极值点．
$\text{D.}$ 在点 $(0,0)$ 处不可微，但 $(0,0)$ 是极值点．
$\text{E.}$
$\text{F.}$