设函数 $y=f(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=\ln \sqrt{1+t^2}, \\ y=t-\arctan t\end{array}\right.$ 所确定，求 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}$ 和 $\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$