设 $\boldsymbol{\alpha}=(1,1,-1)^{\prime}$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right)$ 一个特征向量．试确定参数 $a, b$ 及特征向量 $\boldsymbol{\alpha}$ 所属的特征值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$