（中国科学院，2001年；湖南大学，2002年）设 $A, B$ 为 $n$ 阶实对称矩阵，试证明：
$$
\operatorname{tr}(A B A B) \leqslant \operatorname{tr}(A A B B)
$$
其中 $\operatorname{tr} \boldsymbol{A}$ 表示方阵 $\boldsymbol{A}$ 的迹（即 $\boldsymbol{A}$ 的对角元素之和）．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$