（华南理工大学，2016 年）设 $l_i=c_{i 1} x_1+c_{i 2} x_2+\cdots+c_{i n} x_n, i=1,2, \cdots, p+q$ ，这里 $c_{i j} \in \mathbb{R}$ ．试证明：$n$ 元实二次型 $f\left(x_1, x_2, \cdots, x_n\right)=l_1^2+l_2^2+\cdots+l_p^2-l_{p+1}^2-\cdots-l_{p+q}^2$ 的正惯性指数 $\leqslant p$ ，负惯性指数 $\leqslant q$ ．