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试题ID 33583 所属试卷 樊启斌-高等代数典型问题与方法《二次型与实对称矩阵》

试题

（华东师范大学，2000 年）求一可逆线性替换，把二次型

$$
2 x_1^2-2 x_1 x_2+5 x_2^2-4 x_1 x_3+4 x_3^2
$$

与

$$
\frac{3}{2} x_1^2-2 x_1 x_3+3 x_2^2-4 x_2 x_3+2 x_3^2
$$

同时化为标准形．

$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$ $\text{E.}$ $\text{F.}$