（上海大学，2007 年）设二次型 $f(\boldsymbol{x})=2 x_1^2+2 x_2^2+a x_3^2+2 x_1 x_2+2 b x_1 x_3+2 x_2 x_3$ 经过正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{y}$ 化为标准形 $f=y_1^2+y_2^2+4 y_3^2$ ．求参数 $a, b$ 及正交矩阵 $\boldsymbol{P}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$