（北京交通大学，2004 年）设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶可逆实矩阵，$B=\left(\begin{array}{cc}\boldsymbol{O} & \boldsymbol{A} \\ \boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} & \boldsymbol{O}\end{array}\right)$ ．求 $\boldsymbol{B}$ 的正、负惯性指数．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$