设 $f(x)$ 是周期为 $2 \pi$ 的函数，在 $[0, \pi]$ 上 $f(x)=x(\pi-x)$ ．
（1）证明：$\forall x \in R, f(x)=\frac{8}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin (2 n-1) x}{(2 n-1)^3}$ ；
（2）求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^6}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$