如图，$\triangle O A B$ 与 $\triangle O C D$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $1: 2, \angle O A B=90^{\circ}$ ， $A O=A B$ ．若 $B(1,0)$ ，则点 $C$ 的坐标为
$\text{A.}$ $(1,2)$
$\text{B.}$ $(1,1)$
$\text{C.}$ $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$
$\text{D.}$ $(2,1)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$