$\text{A.}$ $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的最小正周期为 $\pi$
$\text{B.}$ $\varphi=\frac{\pi}{3}$
$\text{C.}$ $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象关于点 $\left(-\frac{4 \pi}{3}, 0\right)$ 中心对称
$\text{D.}$ 将 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 $\mathrm{g}(\mathrm{x})$ 的图象，则 $\mathrm{g}(\mathrm{x})$ 在区间 $\left[\pi, \frac{7 \pi}{4}\right]$ 上单调递增
$\text{E.}$
$\text{F.}$