已知有限实数集 $S$ ，定义集合 $S^*=\{y-x \mid x < y, x, y \in S\}$ ．
（1）若集合 $S=\{1,2,4,8\}$ ，求集合 $S^*$ ；
（2）是否存在有限实数集 $S$ ，使得 $S^*=S$ ，说明理由；
（3）若集合 $S$ 中有 $n$ 个元素，求集合 $S^*$ 中元素个数的最大