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试题ID 32705    所属试卷 2025-2026学年 北京市东城区东直门中学高二(上)月考数学试卷(10月份)

试题
在 $\triangle A B C$ 中,$a \cos C+c \cos A=2 b \cos B$ .
(I)求 $\angle B$ ;
( II )再从条件(1)、条件(2)、条件(3)这三个条件中选择一个作为已知,使得 $\triangle A B C$ 唯一存在,求 $\triangle A B C$ 的面积.
条件(1):$a=8, b=6$ ;
条件(2):$a=8, \cos A=-\frac{1}{7}$ ;
条件(3):$c \sin B=\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \quad b=7$ .
注:如果选择的条件不符合要求,第(II)问得 0 分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$ $\text{E.}$ $\text{F.}$

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