如图，在四面体 $O A B C$ 中， $\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=\vec{b}, \overrightarrow{O C}=\vec{c}, \overrightarrow{C Q}=2 \overrightarrow{Q B}, P$ 为线段 $O A$ 的中点，则 $\overrightarrow{P Q}$ 等于
$\text{A.}$ $\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{1}{3} \vec{b}+\frac{2}{3} \vec{c}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{2} \vec{a}-\frac{1}{3} \vec{b}-\frac{2}{3} \vec{c}$
$\text{C.}$ $-\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{1}{3} \vec{b}+\frac{2}{3} \vec{c}$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{2}{3} \vec{b}+\frac{1}{3} \vec{c}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$