计算曲面积分
$$
\oint_{\Sigma}\left(x y^2 \cos \alpha+y x^2 \cos \beta+z^2 \cos \gamma\right) \mathrm{dS},
$$
其中 $\Sigma$ 是球体 $x^2+y^2+z^2 \leq 2 z$ 与锥体 $z \geq \sqrt{x^2+y^2}$ 的公共部分 $\Omega$ 的表面， $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ 是其外法线方向的方向余弦．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$