令 $\alpha_1=(1, k, 1)^T, \alpha_2=(k, 1,1)^T, \alpha_3=(-1, k-2,-1)^T, \beta=(-1, k-2,-1)^T$ ，
问 $k$ 为何值时
（1）向量 $\beta$ 不能由向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示；
（2）向量 $\beta$ 能由向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示，且表示法唯一；
（3）向量 $\beta$ 能由向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示，且表示法不唯一，并求其一般表达式
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$