将数字 $1,2, \cdots, n$ 任意地排成一排，定义
$$
\begin{gathered}
X_i=\left\{\begin{array}{ll}
1 & \text { 如果第 } i \text { 个位置上恰好是数字 } i \\
0 & \text { 如果第 } i \text { 个位置上不是数字 } i
\end{array}\right. \text {, } \\
(i=1,2, \cdots, n)
\end{gathered}
$$
求期望 $E\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)$ 与方差 $\operatorname{var}\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$