在平面直角坐标系 $x O y$ 中，函数 $y=k x+b(k \neq 0)$ 的图象经过点 $(1,3)$ 和 $(2,5)$ ．
（1）求 $k, b$ 的值；
（2）当 $x < 1$ 时，对于 $x$ 的每一个值，函数 $y=m x(m \neq 0)$ 的值既小于函数 $y=k x+b$ 的值，也小于函数 $y=x+k$ 的值，直接写出 $m$ 的取值范围．