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试题ID 32204    所属试卷 上海交通大学《高等数学A》第一学期期中考试试题与解答

试题
设 $y=f(x)$ 在 $U\left(x_0, \delta\right)$ 内连续,在 $\stackrel{o}{U}\left(x_0, \delta\right)$ 内可导,以下是三个断语:
(1)若 $f\left(x_0\right) \geq 0$ ,则存在 $\delta_1>0$ ,使得 $\forall x \in U\left(x_0, \delta_1\right)$ ,都有 $f(x) \geq 0$ ;
(2)若 $f^{\prime}\left(x_0\right)$ 存在,则 $f^{\prime}(x)$ 在 $x=x_0$ 连续;
(3)$f^{\prime}(x)$ 在 $\stackrel{o}{U}\left(x_0, \delta\right)$ 内无第一类间断点。
上述三个断语中,正确的个数是
$\text{A.}$ 0 个; $\text{B.}$ 1 个; $\text{C.}$ 2 个; $\text{D.}$ 3 个。 $\text{E.}$ $\text{F.}$

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