设线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2+x_3+x_4=0 \\ x_1+3 x_2+5 x_3+5 x_4=2 \\ \quad-x_2+p x_3-2 x_4=q \\ 3 x_1+2 x_2+x_3+(p+3) x_4=-1\end{array}\right.$
1．问参数 $p, q$ 满足什么条件时，该方程组无解；有唯一解，有无穷多解？
2．当方程组有无穷多解时，求出其通解（写成向量形式）．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$