已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ，过左焦点 $F$ 作一条渐近线的垂线，记垂足为 $P$ ，点 $Q$ 在双曲线 上，且满 $\overrightarrow{F P}=2 \overrightarrow{F Q}$ ，则双曲线的离心率为（ ）
$\text{A.}$ $\sqrt{6}$
$\text{B.}$ $\sqrt{2}$
$\text{C.}$ $\sqrt{3}$
$\text{D.}$ 2
$\text{E.}$
$\text{F.}$