设随机变量 $X$ 分布如下：$P\{X=-1\}=\frac{1}{8}, P\{X=1\}=\frac{1}{4}$ ，在事件 $\{-1 < X < 1\}$ 发生下，随机变量 $X$ 落在 $(-1,1)$ 内任一子区间上的概率与该子区间长度成正比，其余部分概率为零，
求 $X$ 的分布函数 $F(x)$ 。