设有向量组（I） $\boldsymbol{\alpha}_1=[1,0,2]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_2=[1,1,3]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_3=[1,-1, a+ 2]^{\mathrm{T}}$ 和向量组（II） $\boldsymbol{\beta}_1=[1,2, a+3]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_2=[2,1, a+6]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_3=[2,1, a+4]^{\mathrm{T}}$ ．试问：当 $a$ 为何值时，向量组（I）与（II）等价？当 $a$ 为何值时，向量组（I）与（II）不等价？
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$