设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 是 $n$ 阶方阵， $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}$ 可逆，验证 $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{B} \boldsymbol{A}$ 的逆矩阵是 $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{B}(\boldsymbol{E}+ \boldsymbol{A B})^{-1} \boldsymbol{A}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$