如图所示，$A B$ 是 $\odot O$ 的一条弦，点 $C$ 是 $\odot O$ 上一动点，且 $\angle A C B=30^{\circ}$ ，点 $E, F$ 分别是 $A C, B C$ 的中点，直线 $E F$ 与 $\odot O$ 交于 $G, H$ 两点．若 $\odot O$ 的半径为 7 ，则 $G E+F H$ 的最大值为 $\qquad$。