如图所示，在等边三角形 $A B C$ 中，$D$ 为 $B C$ 边上一点，$E$ 为 $A C$ 边上一点，且 $\angle A D E= 60^{\circ}, B D=4, C E=\frac{4}{3}$ ，则 $\triangle A B C$ 的面积为 () 。
$\text{A.}$ $8 \sqrt{3}$
$\text{B.}$ 15
$\text{C.}$ $9 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ $12 \sqrt{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$