三条直线 $l_{1}: x-y=0, l_{2}: x+y-2=0, l_{3}: 5 x-k y-15=0$ 构成一个三角形，则 $k$ 的取值范围是（ ）
$\text{A.}$ $k \in \mathbf{R}$
$\text{B.}$ $k \in \mathbf{R}$ 且 $k \neq \pm 1, k \neq 0$
$\text{C.}$ $k \in \mathbf{R}$ 且 $k \neq \pm 5, k \neq-10$
$\text{D.}$ $k \in \boldsymbol{R}$ 且 $k \neq \pm 5, k \neq 1$
$\text{E.}$
$\text{F.}$