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试题ID 31229    所属试卷 定积分

试题
(Jensen 积分不等式)设 $f \in R([0,1])$ ,且 $m \leqslant f(x) \leqslant M, x \in[0$ , $1]$ ,又连续函数 $\varphi(x)$ 在 $[m, M]$ 上是(下)凸的,则

$$
\varphi\left[\int_0^1 f(x) d x\right] \leqslant \int_0^1 \varphi[f(x)] d x .
$$
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$ $\text{E.}$ $\text{F.}$

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