函数 $y=C_1 e ^x+G_2 e ^{-2 x}+x e ^x$ 满足的一个微分方程是（ ）。
$\text{A.}$ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=3 x e ^x$
$\text{B.}$ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=3 e ^x$
$\text{C.}$ $y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 x e ^x$
$\text{D.}$ $y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 e ^x$
$\text{E.}$
$\text{F.}$