设 $C=C_1+C_2+C_3+C_4, C_1$ 为 $|z|=2$ 逆时针上半圆，$C_2$ 为沿 $x$ 轴从 $-2 \rightarrow-1, C_3$ 为 $|z|=1$ 顺时针上半圆，$C_4$ 为沿 $x$ 轴从 $1 \rightarrow 2$ ，则积分 $\oint_C \frac{Z}{\bar{Z}} d z=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $\frac{8}{3}$
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{4}{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$