设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a x_1^2+a x_2^2+(a-1) x_3^2+2 x_1 x_3-2 x_2 x_3$ ．
（1）求二次型矩阵 $A$ 的所有特征值；
（2）若二次型的规范形为 $z_1^2+z_2^2$ ，求 $a$ 的值。