用配方法将二次型

$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=\left(-2 x_1+x_2+x_3\right)^2+\left(x_1-2 x_2+x_3\right)^2+\left(x_1+x_2-2 x_3\right)^2
$$


化成标准形，并写出所用的可逆线性变换。