解非齐次线性方程组：

$$
\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+x_3=6 \\
2 x_1+x_2+3 x_3=14 \\
3 x_1+4 x_2+2 x_3=16
\end{array}\right.
$$


并求其通解。