如图，在四边形 $ A B C D$ 中，$A B / / C D, A B \perp A D, A B=2 A D=2 D C, E$ 为 $B C$ 边上一点，且 $\overrightarrow{B C}=3 \overrightarrow{E C}, F$ 为 $A E$的中点，则
$\text{A.}$ $\overrightarrow{B C}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}$
$\text{B.}$ $\overrightarrow{A F}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A D}$
$\text{C.}$ $\overrightarrow{B F}=-\frac{2}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A D}$
$\text{D.}$ $\overrightarrow{C F}=\frac{1}{6} \overrightarrow{A B}-\frac{2}{3} \overrightarrow{A D}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$