设 $a \in R$ ，函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^2-2 a x+9, x \leq 1 \\ x^2+\frac{16}{x}-3 a, x>1\end{array}\right.$ ，若 $f(x)$ 的最小值为 $f(1)$ ，则实数 $a$ 的取值范围为（ ）
$\text{A.}$ $[1,2]$
$\text{B.}$ $[1,3]$
$\text{C.}$ $[0,2]$
$\text{D.}$ $[2,3]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$