已知关于 $x$ 的不等式 $a x^2-3 x+2>0$ 的解集为 $\{x \mid x < 1$ 或 $x>b\}$ ．
（1）求 $a, ~ b$ 的值；
（2）当 $m>0, n>0$ 且满足 $\frac{a}{m}+\frac{b}{n}=1$ 时，有 $2 m+n \geq k^2+k+2$ 恒成立，求实数 $k$ 的范围。