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试题ID 25842    所属试卷 李艳芳2025年考研数学辅导900题部分习题选-多元函数微分学(数一)

试题
设 $f_1(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{y^2-x y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}, & x \neq y, \\ 0, & x=y,\end{array} f_2(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2 y}{x^4+y^2}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & (x, y)=(0,0),\end{array}\right.\right.$ 则

$\text{A.}$ $f_1(x, y), f_2(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处均连续. $\text{B.}$ $f_1(x, y), f_2(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处均不连续. $\text{C.}$ $f_1(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续,$f_2(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处不连续. $\text{D.}$ $f_1(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处不连续,$f_2(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续. $\text{E.}$ $\text{F.}$

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