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试题ID
24540
所属试卷
2025年北京师范大学高等代数考研真题及参考解答
试题
设 $M_n( R )$ 为所有 $n \times n$ 实矩阵构成的向量空间，设
$$
f: M_n( R ) \mapsto M_n( R ) ; X \rightarrow \frac{1}{2}\left(X+X^T\right)
$$
证明：$f$ 为线性变换，并求 $f$ 的核与秩．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$