设 $A=\left(\begin{array}{cccc}1 & -1 & 0 & 2 \\ 2 & 0 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 4 & 0\end{array}\right)$ ．求关于变元 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 的方程
$$
\left(x_1, x_2, x_3, x_4\right) A^T A\left(\begin{array}{l}
x_1 \\
x_2 \\
x_3 \\
x_4
\end{array}\right)
$$
的所有实数解
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$